命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.
题目
命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.
答案
逆命题:已知a、b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空解集.
否命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0没有非空解集,则a2-4b<0.
逆否命题:已知a、b为实数,若a2-4b<0,则x2+ax+b≤0没有非空解集.
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.
举一反三
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