矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=_cm．

题目

矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=______cm．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，BO=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案为：6．