一个多边形共有20条对角线，则该多边形是_边形．

题目

一个多边形共有20条对角线，则该多边形是______边形．

答案

设这个多边形是n边形，则

n(n−3)

2

=20，
∴n²-3n-40=0，
（n-8）（n+5）=0，
解得n=8，n=-5（舍去）．
故答案为：八．