如图 直线ab cd相交于点o,oe平分∠aod,of⊥oe于o,若∠boc=80度,求∠dof的度数

题目

如图 直线ab cd相交于点o,oe平分∠aod,of⊥oe于o,若∠boc=80度,求∠dof的度数

答案

因无图,故分类讨论：
①若点F在∠BOD内,
∵∠AOD=∠BOC=80°,OE平分∠AOD,
∴∠DOE=1/2∠AOD=40°,
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=50°
②若点F在∠AOC内,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=130°