已知A,B均为钝角,sinA=55,sinB=1010,则A+B的值为(  ) A.7π4 B.5π4 C.3π4 D.π4

已知A,B均为钝角,sinA=55,sinB=1010,则A+B的值为(  ) A.7π4 B.5π4 C.3π4 D.π4

题目
已知A,B均为钝角,sinA=
5
5
sinB=
10
10
,则A+B的值为(  )
A.
4

B.
4

C.
4

D.
π
4
答案
由题意知:
π
2
<A<π,
π
2
<B<π
,∴cosA=−
2
5
5
,cosB=−
3
10
10

则cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-
2
5
5
×(−
3
10
10
)−
5
5
×
10
10
2
2

又∵π<A+B<2π∴A+B=
4

故选A
因为两角都为钝角,所以得到A与B的范围,然后利用同角三角函数间的基本关系,由sinA和sinB的值分别求出cosA和cosB的值,然后利用两角和的余弦函数公式化简cos(A+B),把各自的值代入即可求出值,然后求出A+B的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A+B的度数.

两角和与差的余弦函数.

此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式化简求值,灵活运用同角三角函数间的基本关系及特殊角的三角函数值化简求值,是一道综合题.学生做题时注意角度的范围.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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