已知tanx=2,则sinx的平方+1=?

题目

已知tanx=2,则sinx的平方+1=?

答案

sin²x+1
=(sin²x+sin²x+cos²x)/(sin²x+cos²x)
=(2sin²x+cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同时除以cos²x得
=(2tan²x+1)/(tan²x+1)
=(2×2²+1)/(2²+1)
=9/5