如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．

题目

如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．

答案

证明：在△ABC和△ABD中

AC=AD ∠CAB=∠DAB AB=AB

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD

根据全等三角形的判定（ASA）可证得△ABC≌△ABD，易证BC=BD．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．