已知正数数列{an}的前项和Sn=((an+1)²)/4,求数列{an}的通项公式
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已知正数数列{an}的前项和Sn=((an+1)²)/4,求数列{an}的通项公式
题目
已知正数数列{an}的前项和Sn=((an+1)²)/4,求数列{an}的通项公式
答案
a1=s1=(a1+1)^2/4 所以a1=1
an=sn-s(n-1)
(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2
因为为正数所以an-1=a(n-1)+1
an=a(n-1)+2
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an=1+2(n-1)=2n-1
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