一道计算题,

题目

一道计算题,
甲、乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9:00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙
设乙速度为1,甲平均速度相当于1.25
则t+2=1.25t t=8小时
但实际上甲后半个小时是休息,即在7.5小时后就已经追上乙了
时间为16：30

答案

因为算出来的得数是整数8,所以刚好是在甲休息完的时间
那么甲休息的这30分钟,乙还在往前前进.
所以事实上在甲休息的这30分钟里,甲已经超过了乙,跑乙前面去了.
t+2=1.25t t=8小时,
8小时中的最后半小时,甲是在休息,这时乙追上甲
所以在7.5小时之前,甲已经追上了乙
在前7小时中甲跑了2.5*7/2=8.75
这时离乙距离：7+2-8.75=0.25
再经过：0.25/(2.5-1)=1/6小时=10分钟,甲追上乙
所以共用时：7小时10分钟
这时为16时10分