两个自然数之差为24,且它们的平方根之和为12,求其中最小的自然数

题目

两个自然数之差为24,且它们的平方根之和为12,求其中最小的自然数

答案

设这两个自然数是x、y
∵x-y=24 √x+√y=12
∴(√x+√y)(√x-√y)=x-y=24
∴√x-√y=24/12=2
∴√x+√y+√x-√y=2√x=12+2=14
∴√x=7 x=49
∴√y=√x-2=7-2=5 y=25
答：这两个自然数为49、25,最小的自然数为25.