已知点P（2，-3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是_．

题目

已知点P（2，-3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是______．

答案

画出图象：
∵kMQ＝

−2−2

0−3

＝

4

3

，
kMP＝

−2−(−3)

0−2

=-

1

2

．
要使直线ax+y+2=0与线段PQ相交，
则满足−

1

2

≤kMN≤

4

3

．
∴−

1

2

≤−a≤

4

3

，
∴−

4

3

≤a≤

1

2

．
故答案为[−

4

3

，

1

2

]．