如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE=6，EF⊥DE交BC于点F． （1）求DE的长； （2）求EF的长．

题目

如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE=6，EF⊥DE交BC于点F．

（1）求DE的长；
（2）求EF的长．

答案

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴在Rt△DAE中：DE=AD2+AE2=82+62=10；（2）∵DE⊥EF，∴∠DEA+∠BEF=90°，又∵∠DEA+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BEF，在正方形ABCD中，∠A=∠B=90°，∴△ADE∽△BEF，∴ADBE...