已知等差数列[An],Sn=[(An+1)/2]^2,求An的通项公式
题目
已知等差数列[An],Sn=[(An+1)/2]^2,求An的通项公式
n为下标,求救啊!
答案
因为Sn=[(an+1)/2]^2
所以S(n-1)=[(a(n-1)+1)/2]^2
两式相减得4an=(an+1)^2-(a(n-1)+1)^2
化简得(a(n-1)+1)^2=(an-1)^2
所以a(n-1)+1=an-1
所以an=a(n-1)+2
因为S1=[(a1+1)/2]^2
所以a1=1
所以an=a1+2(n-1)=2n-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 关于享受生活的英文句子
- 高二化学反应原理
- 两地相距120千米,甲、乙、两辆汽车同时从两地开出,相向而行.2/3小时相遇,甲、乙两车速度比是4:5,甲、
- Mother asks me ____some tomatoes for her.
- 一种药水是药粉和水按照1:80的比例制成的.现有15千克药粉,可配制这样的药水( )千克. A.80 B.1200 C.1215
- 二次函数y=四分之一x的平方-1的图像交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积.
- 绳的拉力怎么会事?.一条绳什么多少牛拉断,他是只要有这个大的力就断了,还是要受这样大的一对平衡力?
- 语文
- 《别董大》的诗人高适在这荒寒壮阔的环境中,送别生怀绝技又无人赏识的董大,抒发了怎样的情感?
- 在_______的情况下,使用该剪刀比较省力,即该剪刀是省力杠杆
热门考点
- 甲数的五分之三等于乙数的四分之一,甲乙相差十四,求甲乙俩数
- 小华往棋盘放棋子,他在第1格放1,在第2格放4枚棋子,在第3格放7枚.这样以后每格都比前1格多放
- 食堂买回一些油,用甲种桶装最后一桶少3千克,用乙种桶装最后一桶只装了半桶油,用丙种桶装最后一桶少7千
- 函数f(x)=sin(cosx)的最小正周期是
- some,computer,welcome中om发音不同的有哪些
- 什么是介词宾语
- I go to sp to stay there for a short time.=I goes to sp_ _ _.3个空
- come to my home by bike(重写)
- 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大2,如果个位数字与十位数字交换,比原数小18,求这个两位数.
- 古文翻译:凡男女,始生为黄,四岁为小,十六为中,二十有一为丁,六十为老.