菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60度,点P是菱形内一点,且PA=PC=2倍根号3,求BP的长

题目

菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60度,点P是菱形内一点,且PA=PC=2倍根号3,求BP的长

答案

在菱形ABCD中,连接AC,BD.交于点O
因2=PC=PA 所以点P一定在BD上.
且AB=6,角B=60度,则角ABO=30度.
则AO=3 BO=3√3
1）,当点P在点O右边时
在RT三角形AOP中,AP=2√3,AO=3 则OP=√3
则BP=3√3+√3=4√3
2),当点P在点O左边时
在RT三角形AOP中,AP=2√3,AO=3 则OP=√3
则BP=3√3-√3=2√3
就这样了.哦.菱形对角线是互相垂直的.相信你是知道的.加油.