已知a=(sin θ,1),b=(1,cos θ),c=(0,3),-π/2< θ
题目
已知a=(sin θ,1),b=(1,cos θ),c=(0,3),-π/2< θ<π/2 求|a+b|的取值范围
答案
|a+b|^2=sin^2θ+1+cos^2θ+1+2ab
=3+2(sinθ+cosθ)
=3+2根号2sin(θ+π/4)
因为-π/2< θ<π/2
所以-π/4<θ+π/4<3π/4
所以-根号2/2所以|a+b|^2的范围是(1,3+2根号2】
所以|a+b|的范围是(1,根号2+1】
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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