用公式a^2+b^2=(a+bi)(a-bi),把x^2+2cosa*x+1分解成一次因式的积为

题目

用公式a^2+b^2=(a+bi)(a-bi),把x^2+2cosa*x+1分解成一次因式的积为

答案

x^2+2cosa*x+1
=x^2+2cosa*x+(sina)^2+(cosa)^2
=(x+cosa)^2+(sina)^2
=(x+cosa+isina)(x+cosa-isina)