lim(sin x+cos x)^(1/X)(X趋近于零)
题目
lim(sin x+cos x)^(1/X)(X趋近于零)
答案
lim(x->0) (sin x+cos x)^(1/x)
=lim(x->0) e^ {ln[(sin x+cos x)^(1/x)]}
=lim(x->0) e^ {ln[(sin x+cos x)}/x
= e^lim(x->0) {ln[(sin x+cos x)}/x
= e^lim(x->0) {(cosx-sinx)/(sin x+cos x)}/1
= e^{(1-0)/(0+1)}
= e^1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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