已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩CRB={2},其中P、q均为不等于0的实数,求P、q

题目

已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩CRB={2},其中P、q均为不等于0的实数,求P、q

答案

设A集合中元素为a,B集合中元素为b则B：qb²+pb+1=0 等式两边同时除以b²得(1/b)²+p(1/b)+q=0A：a²+pa+q=0可见A集合与B集合中元素互为相反数由A与B有交集得x=1/x 解得x=±1所以A中元素为{2,1}或{2,...