BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线,点F是否在∠BAC的平分线上?请说明理由

题目

BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线,点F是否在∠BAC的平分线上?请说明理由

答案

F 在∠BAC的平分线上
证明：
作FM⊥AD于点M,FN⊥BC于点N,FP⊥AC于点P
∵BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线
∴FM=FN,FP=FN
∴FM=FP
∴F在∠BAC的平分线上