图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为 _ 平方厘米．

题目

图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为 ___ 平方厘米．

答案

上两块面积为12+36=48平方厘米，
下两块面积为24+48=72平方厘米，
48与72的最大公约数为12，
故：面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米．
面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米．
面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米．
面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米．
阴影部分底边长为18-16=2 厘米
2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米
阴影部分的面积为5平方厘米．
故答案为：5．