数学必修5不等式题,用均值不等式解,

题目

数学必修5不等式题,用均值不等式解,
用两种方法求函数y=（3-2x)(2x+1)(﹣½＜x＜3／2)的最大值及相应的X值

答案

方法一：
y=-4x²+4x+3
=-4x²+4x-1+4
=-4(x²-x+1/4)+4
=-4(x-1/2)²+4
开口向下,对称轴x=1/2
所以x=1/2,y最大=4
方法二：
y=(3-2x)(2x+1)≤(3-2x+2x+1)^2/4=4 当且仅当x=0.5时取等号