我们学过(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab,如x^2-5x+6可运用该公式.那么3x^2-11x+10可以运用吗

题目

我们学过(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab,如x^2-5x+6可运用该公式.那么3x^2-11x+10可以运用吗
也就是说 交叉相乘对二次项系数不为1的二次三项式 同样适用吗?（要具体过程）

答案

3 -5
1 -2
3x^2-11x+10
=(3x-5)(x-2)
二次项系数3的拆为3*1；常数项系数可拆为(-5)*(-2).
对角相乘再相加的和要刚好等于一次项的系数.3*(-2)+1*(-5)=-11