设a、b、u都是正实数,且a、b满足1/a+9/b=1,则使得a+b>u恒成立的u的范围是（0,16）如何解此题?

题目

设a、b、u都是正实数,且a、b满足1/a+9/b=1,则使得a+b>u恒成立的u的范围是（0,16）如何解此题?

答案

a+b>u恒成立,只要a+b的最小值>u就可以了,求a+b=(a+b)(1/a+9/b)=
1+9a/b+b/a+9>=10+6=16(基本不等式),所以16>u>0,懂了吗?