函数f(x)=a+log2(底) (x+1),且f(1)=1

题目

函数f(x)=a+log2(底) (x+1),且f(1)=1
(1) 求实数a的值,并指出函数f(x)的定义域,
(2) 将函数f(x)的图像上所有的点向右平移一个单位得到函数g(x)图像,写出g(x)的表达式

答案

f(1)=1
所以f(1)=a+log2(底) (1+1)=a+1=1,所以a=0
x+1＞0,x>-1
(2)由（1）可知：f(x)=log2(底) (x+1),向右平移一个单位,则x+1代入得g(x)=og2(底) (x+2),