D,E为△ABC的边BC上两点,且AD=AE=BD=DE=EC,则∠BAC是∠EAC的几倍?

题目

D,E为△ABC的边BC上两点,且AD=AE=BD=DE=EC,则∠BAC是∠EAC的几倍?

答案

∵AD=AE=DE
∴△DAE为等边三角形
∴∠DAE=∠ADE=∠AED=60°
∵BD=AD
∴∠DBA=∠BAD=30°
同理
∠EAC=∠ACE=30°
故∠BAC=120°
即∠BAC=4∠EAC