求函数y=1/2(x+1/x)在｜x｜≥1时的反函数

题目

求函数y=1/2(x+1/x)在｜x｜≥1时的反函数

答案

x+1/x=(x²+1)/x=2y
x²-2yx+1=0
x=[2y±2√(y²-1)]/2
=y±√(y²-1)
|x|≥1
所以取y+√(y²-1)
所以反函数是y=x+√(x²-1),x≥1