非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为多少

题目

非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为多少

答案

负三分之一 ∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²
4a·b=-4∣b∣²
a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²
∣b∣cos=-1/3∣b∣
cos=-1/3
13高考题啊.