在一个半径为20cm的圆形铁板上,截取以面积最大的长方形,且使该长方形的长是宽的两倍,求长方形的长.

题目

在一个半径为20cm的圆形铁板上,截取以面积最大的长方形,且使该长方形的长是宽的两倍,求长方形的长.
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答案

长方形的对角线等于圆直径40,
设长方形一边为X(X>0),则另一边为2X,
根据勾股定理得：
X^2+(2X)^2=40^2
X^2=320
X=8√5,
∴长方形的两边分别 为8√5㎝与16√5㎝.