如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．

题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．

答案

∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠ABC=60°，DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB=12∠DAB=30°，∠DCA=∠DAC，∴∠ACB=90°，AD=DC=BC，∴AB=2BC=2CD，设CD=a，则AB=2a，连接DE，并延长DE交AB于...