1³=1² 1³+2³=3² 1³+2³+3³=6² ……可得出什么规律

题目

1³=1² 1³+2³=3² 1³+2³+3³=6² ……可得出什么规律
应该是 （二分之n 乘 n+1）² 唉唉唉

答案

可以得出1³+2³+..+N³=（1+2+...+N）²=[N（N+1）/2]²=N²（N+1）²/4证明数学归纳法当N=1时,右边=1*4/4=1=左边成立假设当N=K时成立,K属于整数即1³+2³+..+K³=K²...