方程组x+xy+y=1和x^2+x^2y^2+y^2=17,的实数解(x,y)=?

题目

方程组x+xy+y=1和x^2+x^2y^2+y^2=17,的实数解(x,y)=?

答案

因为x+xy+y=1平方后把x^2+x^2y^2+y^2=17代入
可得xy(x+y+1)=-8
设x+y=a,xy=b,则：
a+b=1
b(a+1)=-8
解得a=3,b=-2或a=-3,b=4
再解出x=(3+√17)/2,y=(3-√17)/2
或x=(3-√17)/2,y=(3+√17)/2
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不明白,可以追问
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