△ABC中,b=a·cosC,△ABC的最大边长=12,最小角的正弦值=1/3

题目

△ABC中,b=a·cosC,△ABC的最大边长=12,最小角的正弦值=1/3
①判断三角形ABC的形状
②求该三角形的面积
一楼 是怎么判断出来A为直角的?

答案

直角三角形
由b=a·cosC得,
a即为三角形的最长边
设b即为最小边,则有：
b=a·cosC=a·sinB
得b=4;
由a^2=b^2+c^2得c=8根下2
所以,面积s=1/2 *b*c=16根下2
不好意思,没找到那个“根下”的符号