高等代数多项式系数小问题

题目

高等代数多项式系数小问题
判断正误
任意实数a,f(a)都是实数,则f的系数都是实数
任意有理数a,f(a)都是有理数,则f的系数都是有理数
应该只有一个对

答案

应该是都正确的,运用拉格朗日插值公式很容易证明.假设是N次多项式f(x),只要知道(N+1)个不同的x值对应的y值(x0,y0,x1,y1,...,xn,yn),就可以用拉格朗日插值公式（可以查百度百科）来完全的复原f(x)的表达式,不了解的可...