点A、B的坐标分别是(-1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小,则P的坐标为什么?

题目

点A、B的坐标分别是(-1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小,则P的坐标为什么?

答案

2点之间直线最短,所以|PA|+|PB|最小,那么P点就在点A（-1,1）,b（3,-2）,(b为B与X轴的对称点)由A（-1,1）,b（3,-2）确定直线,设直线方程为y = kx + b带入点A ,b（-1）k +b = 1 ；3k+b = -2 解得 k = -（3/4） b = 1/4...