已知函数f(x)=1/2x-cosx的定义域是[-π/2,π/2]则 f(x)的最大值为

题目

已知函数f(x)=1/2x-cosx的定义域是[-π/2,π/2]则 f(x)的最大值为

答案

f‘(x)=1/2+sinx
在定义域内,sinx属于[-1,1]
当sinx=-1/2,x=-30°时f'(x)=0
此时有最小值,当-90°时,f(x)=-π/4
当π/2时,f(x)=π/4
最大值为π/4
故最大值为π/4..