正方体上有8个顶点,用这些顶点可以组成几个等边三角形,为什么是8

题目

正方体上有8个顶点,用这些顶点可以组成几个等边三角形,为什么是8
看不懂网上给的原因,原因尽量口语化一点,不然我听不懂
一个正方体有很多种画法,每种画法都能画出8个等边三角形吗?

答案

8个.从同一顶点（正方体一个顶点）出发的三条边（正方体的三条交于一点的棱）构成一个正三棱锥（也就是正方体的一个大切削角）,那么这个正三棱锥的正三角形底面就是一个等边三角形,而正方体有八个顶点——就有八个这种正三棱锥——也就有八个正三角形底面