概率基本不等式证明题

题目

概率基本不等式证明题
已知三事件A,B,C
证：|P(AB)-P(BC)|<=1-P(AC)

答案

只要证明P(AB)-P(BC)<=1-P(AC)就可以了
因为P(AB)+P(AC)-P(BC)=P(AB)+P(AC)-P(ABC)+P(ABC)-P(BC)
=P(AB∪AC)+P(ABC)-P(BC)
≤P(AB∪AC)≤1 所以原不等式成立.