已知△AOQ,O为坐标原点,点A(1,0),Q为椭圆x24+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程.
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已知△AOQ,O为坐标原点,点A(1,0),Q为椭圆x24+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程.
题目
已知△AOQ,O为坐标原点,点A(1,0),Q为椭圆
x
答案
设M(x,y),则Q(2x-1,2y),
代入椭圆
x
2
4
+y
2
=1,
得:
(2x−1)
2
4
+(2y)
2
=1
且y≠0,
∴点M的轨迹方程
(x−
1
2
)
2
+4y
2
=1
(y≠0).
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