条抛物线的开口方向,对称轴与y=0.5x2相同,顶点纵坐标是-1,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式.

题目

条抛物线的开口方向,对称轴与y=0.5x2相同,顶点纵坐标是-1,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式.

答案

因为对称轴与y=0.5*x^2相同,所以对称轴是y轴,顶点横坐标是0,又因为顶点纵坐标是-1,所以顶点坐标是(0,-1),于是抛物线可以写成y=a*(x-0)^2-1,且抛物线经过点(1,1),所以a=2,所以这条抛物线的函数关系式是y=2*x^2-1.