已知斜率求方程

题目

已知斜率求方程
过两直线11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交点,且与A（3,-2）,B（-1,6）等距离的直线的方程是
两直线11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交点坐标是（2,-5）,AB的中点（1,2）,所求方程是7x+y-9=0；
AB的斜率是-2,所以所求方程是2x+y+1=0．故所求直线方程是7x+y-9=0或2x+y+1=0．
里面AB的斜率是-2,所以所求方程是2x+y+1=0这一步骤怎么得到的

答案

AB的斜率是=-2
因为过交点的直线与AB等距离,所以该直线与AB平行
它的斜率为-2
设所求直线的方程为Y=-2X+B 把交点坐标代入：
-5=-2*(2)+B B=-1
则所求直线的方程为Y=-2X-1
所求直线的方程为Y+2X+1=0