u=x/(x^2+y^2)是调和函数吗,并求其对应的解析函数,要具体的解题过程
题目
u=x/(x^2+y^2)是调和函数吗,并求其对应的解析函数,要具体的解题过程
答案
楼上纯属乱答.ux表示u对x的偏导,uxx表示2阶偏导只要验证u(x,y)是否满足拉普拉斯方程ux=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2uxx=(2x^3-6xy^2)/(x^2+y^2)^3uy=-2xy/(x^2+y^2)^2uyy=(-2x^3+6xy^2)/(x^2+y^2)^3所以uxx+uyy=0满足拉普...
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