已知cos(π2−α)=2cos(3π2+β)，3sin(3π2−α)=−2sin(π2+β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

题目

已知cos(

π

2

−α)

答案

∵cos（π2-α）=sinα，cos（3π2+β）=sinβ，sin（3π2-α）=-cosα，sin（π2+β）=cosβ，∴已知的两等式变形为：sinα=2sinβ①，-3cosα=-2cosβ②，①2+②2得：sin2α+3cos2α=2（sin2β+cos2β）=2，又sin2...