7、 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c,g(x)＝λax＋b(λ≥1),当|x|≤1时,|f(x)|≤1．(1)证明：|a|≤2．

题目

7、 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c,g(x)＝λax＋b(λ≥1),当|x|≤1时,|f(x)|≤1．(1)证明：|a|≤2．
(2)用f(0)，f(1)，f(－1)表示g(1)，g(－1)．
(3)当|x|≤1时，证明|g(x)|≤2λ．

答案

(1)f(0)=c,f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c
根据题意,-1