初二数学,证等腰梯形的题目、、、

题目

初二数学,证等腰梯形的题目、、、
在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,求证：四边形EBCD为等腰梯形.
抱歉.你们自己画图看看,我图传不上去.

答案

证明：BC=BC,∠ABC=∠ACB,∠CBD=∠BCE
所以△BCE全等于△CBD
所以BE=CD
因为AB=AC
所以AE：AB=AD：AC
所以△AED相似于△ABC
所以ED//BC
因为ED不等于BC
所以四边形EBCD为等腰梯形