若函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标为（　　） A.（1，0） B.（2，0） C.（1，1） D.（2，1）

题目

若函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标为（　　）
A. （1，0）
B. （2，0）
C. （1，1）
D. （2，1）

答案

∵对数函数f（x）=log_ax恒过定点（1，0），
函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象可以看成
是由函数f（x）=log_ax的图象向右平移1个单位得到，
∴函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（2，0）．
故选B．