已知圆x^2+y^2-2mx+4y-3=0上恰有三点到直线x+y+1=0的距离是根号2,则实数m的值是

题目

已知圆x^2+y^2-2mx+4y-3=0上恰有三点到直线x+y+1=0的距离是根号2,则实数m的值是
答案是-5或-1
怎么做的?
我想不通...

答案

直线与圆有3个交点
只有一种可能：圆心到直线的距离+根号2=圆的半径
则列出方程|m-2+1|/根号2 +根号2= 半径
可解出m=-5或-1