把函数y=sin2x的图像向右平移π/6个单位,再关于直线x=5π/24对称,则所得倒图像的函数解析式为

题目

把函数y=sin2x的图像向右平移π/6个单位,再关于直线x=5π/24对称,则所得倒图像的函数解析式为

答案

把函数y=sin2x的图像向右平移π/6个单位,再关于直线x=5π/24对称,则所得倒图像的函数解析式为
解析：函数y=sin2x的图像向右平移π/6个单位,得y=sin2(x-π/6)=sin(2x-π/3)
因为,函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称
所以,函数y=sin(2x-π/3)关于直线x=5π/24对称的函数为：
y=sin(2(5π/12-x)-π/3)=sin((5π/6-2x)-π/3)=sin(π/2-2x)=cos2x