土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系( )

题目

土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系( )
A 若v∝R,则该层是土星的一部分
B 若v²∝R,则该层是土星的卫星群
C 若v∝1/R,则该层是土星的一部分
D 若v²∝1/R,则该层是土星的卫星群

答案

若是土星的一部分 则各层转动的角速度相等 v∝R A正确
若该层是土星的卫星群 ,则向心力等于万有引力：mv²/R=GmM/R²
v²=GM/R,即v²∝1/R,D正确