求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
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求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
题目
求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca.
答案
证明:a
2
+b
2
+c
2
=
1
2
(a
2
+b
2
+c
2
+a
2
+b
2
+c
2
)
≥
1
2
(2ab+2ca+2bc)=ab+bc+ca.
∴a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca.
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