正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍
题目
正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍
答案
设高为h,内切球半径为R,球心O,
正四面体S-ABC,每个面三角形面积为S,
VS-ABC=Sh/3,
正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥,高为半径R,底面面积为S,
VS-ABC=4RS/3,
Sh/3=4RS/3,
所以R=h/4,
内切球半径为高的1/4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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